（本小题满分12分）
数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列
的各项均为正数，其前项和为
，
，又
成等比数列，求．
（本小题满分12分）
已知函数
，函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．若
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知
，且
．
（1）若
为
的三内角，当
取得最小值时
，求
；
（2）当
时，将函数的图象按向量
平移后得到函数
的图象，求出所有满足条件的向量．
附加
题：（本小题10分，实验班同学必做，其他班学生选做）
是否存在常数a，使得函数f (x)＝sin2x＋acosx＋
－
在闭区间
上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
设
为奇函数，
a为常数。
（1）求a的值；
（2）证明
在区间
上为增函数；
（3）若对于区间
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围。
取得最小值？证明你的结论；
数，求a的取值范围。