(本小题满分12分)
设F是椭圆C：
的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知
．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN；
(3) 求三角形ABF面积的最大值．
（ 12分 ）已知集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值
（ 12分 ）求经过A(-2，-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8，6)的圆的方程.
（ 14分 ）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线
,使以被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在,请说明理由.
（ 12分 ）如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. 
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
（ 12分 ）已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v( m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s)，为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车，最大限制速度是多少?