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已知等差数列的前4项的和为8,且成等比数列。
(1) 求通项公式
(2)令,求数列的前n项之和

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合.
(Ⅰ)分别说明是什么曲线,并求出a与b的值;
(Ⅱ)设当时,的交点分别为,当时,的交点分别为,求四边形的面积.

如图,锐角的内心为,过点作直线的垂线,垂足为,点为内切圆与边的切点.

(Ⅰ)求证:四点共圆;
(Ⅱ)若,求的度数.

已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若函数对任意满足,求证:当时,
(Ⅲ)若,且,求证:

已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(Ⅰ)将函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数图像对称中心的坐标;
(Ⅲ)已知命题:“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假,如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).

中,角所对的边分别为,设的面积,满足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的最大值.

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