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已知等差数列的前4项的和为8,且成等比数列。
(1) 求通项公式
(2)令,求数列的前n项之和

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知椭圆过点,且离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.

已知函数时都取得极值.
(1)求的值及的极大值与极小值;
(2)若方程有三个互异的实根,求的取值范围;
(3)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.
(1)将一星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,求圆的方程.

在圆锥中,已知的直径,点在底面圆周上,且的中点.
(1)证明:平面
(2)求点到面的距离.

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