在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，动点满足．（1）求点的轨迹方程；（2）过原点且互相垂直的两条直线和与点的轨迹分别交于、和、，求四边形的面积的取值范围.
求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程．
已知圆和直线交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．
已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．
一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长30 km的圆形区域．已知港口位于台风正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
已知圆C:及直线. （1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交； （2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．
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中，
为坐标原点，点
，动点
满足
．
的轨迹方程；且互相垂直的两条直线
和
与点的轨迹分别交于
、
和
、
，求四边形
的面积
的取值范围.
上，且过两圆
，
交点的圆的方程．
和直线
交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．
及直线
.
取什么实数,直线
与圆C恒相交；