已知数列
满足
，且
=10,
(1)求
、
、
；猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明；
(2)是否存在常数c，使数列
成等差数列？若存在，请求出c的值；若不存在，请说明理由。
设函数
（1）若
时，解不等式
；
（2）若不等式的对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知某圆的极坐标方程为
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点
在该圆上，求
的最大值和最小值．
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（1）求证：BD平分∠ABC
（2）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长
已知函数
（
为常数）．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）当
时，试判断的单调性；
（3）若对任意的
任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知等差数列
，公差
，前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）设
，若
也是等差数列，试确定非零常数
，并求数列
的前项和
.