(10分) 如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。 
选修4-5：不等式选讲
已知
，函数
的最小值为4．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最小值．
选修4—4：坐标与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点A在直线上．
（Ⅰ）求
的值及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为
，试判断直线l与圆C的位置关系．
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵
的逆矩阵
．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．
已知函数f（x）=ex＋ax2-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．
已知椭圆E：
过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆E于A，B两点，判断点G
与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．