(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠ABC=90°,AB=BC=1,AA 1=2。
(1)求异面直线B 1C 1与AB所成角的大小;
(2)求B 1C 1与平面A 1BC的距离。
(本小题满分12分)
甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:
班级与成绩列联表
优 秀 |
不优秀 |
|
甲 班 |
10 |
35 |
乙 班 |
7 |
38 |
根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系?
附:
![]() |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(本小题满分10分)
求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程。
(本小题满分12分)
观察以下各等式:,
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
(本小题满分12分)
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率
之间的关系:
时间![]() |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
命中率![]() |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.6 |
0.4 |
求小李这5天的平均投篮命中率;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
附:线性回归方程中系数计算公式
,
,
.已知,函数
,
.
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若恒成立,求实数
的取值范围.