（本小题满分12分）在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，AA 1=2。
（1）求异面直线B 1C 1与AB所成角的大小；
（2）求B 1C 1与平面A 1BC的距离。
（本小题满分16分）已知函数
，（其中
、
为参数）
（1）当
时，证明:
不是奇函数；
（2）如果是奇函数，求实数、的值；
（3）已知
，在（2）的条件下，求不等式
的解集．
（本小题满分14分）已知
，其中
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（本小题满分14分）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，
（1）当
时，求角；
（2）当的面积为27时，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
（1）求
的最小正周期及单调增区间；
（2）当
时，求函数的值域．
（本小题满分16分）已知函数
，其中
为参数，
，
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数的最小值；
（3）函数
是否存在垂直于
轴的切线？ 请证明你的结论论。