某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:
(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?
(2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率; (3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用
表示抽取A种型号的产品件数,求
的分布列和数学期望。
已知的三个顶点的坐标为
.
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)若直线与
平行,且在
轴上的截距比在
轴上的截距大1,求直线
与两条坐标轴围成的三角形的周长.
设数列的首项
,前
项和为
,且
,
,
成等差数列,其中
.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足:
,记数列
的前
项和为
,求
及数列
的最大项.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,
面
,且
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)过作一平面交棱
于点
,若二面角
的大小为
,求
的值.
某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究,发现一天中环境污染指数与时刻
(时)的关系为
,
,其中
是与气象有关的参数,且
,用每天
的最大值作为当天的污染指数,记作
.
(1)令,
,求
的取值范围;
(2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?
在中,
分别是角
所对的边,且
.
(1)求角;
(2)若,求
的周长
的取值范围.