已知命题：方程有两个不相等的实根；：不等式的解集为；若为真，为假，求实数的取值范围。
已知数列，中，，且是函数的一个极值点. （1）求数列的通项公式； （2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点的切线始终与平行（O 为原点），求证：当时，不等式对任意都成立.
已知定义在R上的函数，其中为常数. （1）若是函数的一个极值点，求的值； （2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求的取值范围
用数学归纳法证明：
设函数，曲线在点处的切线方程为，求的解析式.
m取何实数时，复数 （1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？
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：方程
有两个不相等的实根；
：不等式
的解集为
；
为真，
为假，求实数
的取值范围。
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
，其中
为常数.
是函数
的一个极值点，求
，曲线
在点
处的切线方程为
，求