（本小题满分12分） “上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为
，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为
。
（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;
（2）求该地美术馆选送的四件代
表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率.
已知
=（cosα，sinα）,
=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=
|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示
;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此时与的夹角的大小。
已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若任取
，求函数在
上是增函数的概率．
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范围；
（2）求函数
的最大值和最小值.
已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x|m
=1,m≠0，|m|≠1}满足A∩B≠
,A∩C=，求实数a的值；
已知函数
，其中a>0.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
是曲线
的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设
，求
在区间
上的最大值（其中e为自然对的底数）。