(本小题满分13分)
已知函数的导数
.a,b为实数,
.
(1)若在区间
上的最小值、最大值分别为
、1,求a、b的值;
(2)在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程;
(3)设函数,试判断函数
的极值点个数.
设数列的前
项和
.
(1)证明数列是等比数列;
(2)若,且
,求数列
的前
项和
.
在中,角
所对的边分别为
且
.
(1)求角;
(2)已知,求
的值.
根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布可以用曲线拟合(
,单位为小时,
表示气温,单位为摄氏度,
,
),
现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高。
(1)求这条曲线的函数表达式;
(2)求这一天19时整的气温。
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线
交圆C于A、B两点。
(1)当经过圆心C时,求直线
的方程;
(2)当弦AB的长为时,写出直线
的方程。
已知函数.
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)直线为曲线
的切线,且经过原点,求直线
的方程及切点坐标.