若曲线C：，过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点的横坐标构成数列，其中．(1)求与的关系式；(2)若，，求的通项公式；(3)求证：．
如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知． （1）证明：； （2）证明：．
已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，，且. （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此时的值.
(1)求直线关于直线,对称的直线方程； (2)已知实数满足，求的取值范围．
如图所示，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形． (1)求证：DM∥平面APC； (2)求证：平面ABC⊥平面APC.
（Ⅰ）已知函数（）的最小正周期为．求函数的单调增区间； （Ⅱ）在中，角对边分别是，且满足．若，的面积为.求角的大小和边b的长．
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，过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线C于另一点
，点
的横坐标构成数列
，其中
．
与
的关系式；
，
，求
的通项公式；
．
是
的一条切线，切点为
，
都是
．
；
．
，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，且
.
；（Ⅱ）求
的最小值，并指出此时
的值.
关于直线
,对称的直线方程；
满足
，求
的取值范围．
（
）的最小正周期为
．求函数
的单调增区间；
中，角
对边分别是
，且满足
．若
，
.求角
的大小和边b的长．