已知数列
和
满足
，
，数列的前
和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：
；
（3）求证：对任意的
有
成立．
（本小题满分1
2分）
已知函数
,求函数
的定义域，并判断它的奇偶性。
（本小题满分1
2分）
（1）计算
(2)解不等式
（本小题满分12分）
已知集合
（1）求
（2）若
,求a的取值范围.
已知函数
的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
。
（1）试证明：函数在R上是单调函数；
（2）判断的奇偶性，并证明。
（3）解不等式
。
（4）试求函数在
上的值域；
一片森林原来面积为
，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比
相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面
积至少要保留原来面积的
。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
。
（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？