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题文

(本小题满分14分)
已知,椭圆过点,两个焦点为
(1)     求椭圆C的方程;       
(2)     是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分10分)
如图所示,已知的中线,
建立适当的平面直角坐标系.
证明:.

(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,

(Ⅰ)求异面直线所成角的大小;
(Ⅱ)求证:⊥平面
(Ⅲ)求直线与平面所成角大小的正切值.

(本小题满分12分)
如图,在平行四边形中,边所在直线的方程
,点.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求边上的高所在直线的方程.

(本小题满分12分)
设函数定义在上,,导函数
(1)求的单调区间和最小值;(2)讨论的大小关系;

(本小题共12分)
已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线L交椭圆GAB两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将表示为m的函数,并求的最大值.

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