(本小题满分14分) 已知，椭圆过点，两个焦点为。 （1） 求椭圆C的方程； （2） 是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值。
已知，试求的最大值.
已知，求函数的解析式.
设点A（2，2），B（5，4），O为原点，点P满足=+（t为实数）； （1）当点P在x轴上时，求实数t的值； （2）是否在y轴上存在点C，使四边形OACP为平行四边形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
在双曲线的一支上有不同的三点，它们与点的距离依次成等差数列。 （1）求的值； （2）求证：线段的垂直平分线经过某一定点，并求出定点的坐标。
已知椭圆，能否在椭圆上位于轴左侧的部分找到一点，使其到左准线的距离为点到两个焦点的距离的等比中项？说明理由。
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过点
，两个焦点为
。
是椭圆上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值。
，试求
的最大值.
，求函数
的解析式.
=
+
（t为实数）；
的一支上有不同的三点
，它们与点
的距离
依次成等差数列。
的值；
的垂直平分线经过某一定点，并求出定点的坐标。
，能否在椭圆上位于
轴左侧的部分找到一点
，使其到左准线
的距离
为点
的距离的等比中项？说明理由。