已知椭圆
为其左、右焦点，A为右顶点，l为左准线
，过
的直线
与椭圆相交于P，Q两点，且有
(1)求椭圆C的离心率e的最小值；
(2)
,求证：M,N两点的纵坐标之积是定值。
已知抛物线C:
的焦点为F，直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过作
轴的垂线交抛物线于点
．
（1）若直线AB过焦点F，求
的值；
（2）是否存在实数
，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
如图，在三棱锥
中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形， 若
，D是PC的中点
（1）证明：
；
（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．
已知数列
满足
，若
为等比数列，且
．
（1）求
；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
在△ABC中，角
所对的边分别为a,b,c,
（1）求角A；
（2）若2sinC="3sinB," △ABC的面积
，求a．
各项为正的数列
满足
,
，
（1）取
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）取
时令
，记数列
的前
项和为
，数列的前项之积为
，求证：对任
意正整数，
为定值．