各项为正的数列满足,，（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．
已知椭圆上存在两点、关于直线对称，求的取值范围.
求半径为10，且与直线相切于的圆的方程.
求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为的抛物线列中，是首项和公比都为的等比数列，过作斜率2的直线与相交于和（在轴的上方，在轴的下方）. 证明：的斜率是定值； 求、、、、所在直线的方程； 记的面积为，证明：数列是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
如图，四棱柱中, 侧棱底面，，，，为棱的中点. (1) 证明：； (2) 设点在线段上, 且直线与平面所成角的正弦值为, 求线段的长.
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满足
,
，
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
时令
，记数列
的前
项和为
，数列的前项之积为
，求证：对任，
为定值．
上存在两点
、
关于直线
对称，求
的取值范围.
相切于
的圆的方程.
的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过
与
相交于
和
（
轴的上方，
的斜率是定值；
、
、
、
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
中, 侧棱
底面
，
，
，
，
为棱
的中点. 
；
在线段
上, 且直线
与平面
所成角的正弦值为
, 求线段