如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，
试求该简单组合体的体积V．
如图，圆
内有一点P（—1，2），AB为过点P的弦。
（1）当弦AB的倾斜角为135°时，求AB所在的直线方程及|AB|；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。
如图，在长方体
中，点
在棱
的延长线上，且
．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
【改编】已知圆
：
（1）平面上有两点
，求过点
两点的直线
被圆截得的弦长；
（2）已知过点
的直线
平分圆的周长，
是直线上的动点，求
的最大值．
（3） 若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点．
试问：直线
是否恒过定点？如是，求出定点坐标，如不是，说明理由．
【原创】如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD ="2AE" ="2AB" =" 4CF=" 4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.
（1）求证：AF∥平面CBD；
（2）求几何体ADE-BCF的体积.
已知：矩形
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为： 
，点
在
边所在直线上.
（1）求矩形外接圆
的方程。
（2）
是圆的内接三角形，其重心
的坐标是
,求直线
的方程 .