在
中，设
．
（Ⅰ）求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若
且
，求
的取值范围．
已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为A，B，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足
，连接CM，交椭圆于点P，证明：
为定值．
在一个六角形体育馆的一角MAN内，用长为a的围栏设置一个运动器材存储区域（如图所示），已知
，B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．
（1）若
，求存储区域面积的最大值；
（2）若
，在折线MBCN内选一点D，使
，求四边形存储区域DBAC的最大面积．
如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
，
，E为PD的中点．
求证：（1）
平面PBC；
（2）
平面ACE．
已知A，B，C是三角形
三内角，向量
，
，且
．
（1）求角A；
（2）若
，求
．
选修4-1：几何证明选讲
如图，
，
分别是
边
的中点，直线
交的外接圆于
两点，若
∥
，
证明：（1）
；（2）
∽
．