如图，
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
.
（I）证明：
;
（II）若 的面积 ，求 的大小.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘
法求出y关于x的线性回归方程y=
+
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
（参考公式:回归直线的方程是
，其中
，
，）
某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
| 性别专业 |
非统计专业 |
统计专业 |
| 男 |
13 |
10 |
| 女 |
7 |
20 |
列
列联表，利用独立性检验的方法，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为主修统计专业与性别有关系。
20．已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数 
的取值范围.
19．如图，在四棱锥
中，
∥
，
，
，
⊥
，
⊥，
为
的中点．求证：
（1）
∥平面
；
（2）⊥平面
．
18．已知△ABC的顶点
，
，其中０＜
＜
．
（Ⅰ）若
=
，求角的值；
（Ⅱ）若
的面积为
，求
的值