如图，菱形
的边长为6，
,
.将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥 ,点
是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x1,x2∈(0,+∞),判断
［f(x1)+f(x2)］与f(
)的大小，并加以证明.
设函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式；
(2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－
)=0,当x>－时，f(x)>0.
(1)求证:f(x)是单调递增函数；
(2)试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证.
设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足:
(i)f(x1－x2)=
；
(ii)存在正常数a使f(a)=1
求证:
(1)f(x)是奇函数.
(2)f(x)是周期函数，且有一个周期是4.
求证函数f(x)=
在区间(1，+∞)上是减函数.