已知P为半圆C:{xcosθysinθ(θ为参数，0≤θ≤π-优题课

题文

已知 $P$ 为半圆 $C$ : ${\begin{matrix} x = \cos θ \\ y = \sin θ \end{matrix}$ ( $θ$ 为参数， $0 \leq θ \leq π$ ）上的点，点 $A$ 的坐标为（1,0）， $O$ 为坐标原点，点 $M$ 在射线 $O P$ 上，线段 $O M$ 与 $C$ 的弧 $\overset{⏜}{A P}$ 的长度均为 $\frac{π}{3}$ 。
（I）以 $O$ 为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 $M$ 的极坐标；
（II）求直线 $A M$ 的参数方程。

科目数学题型解答题难度中等

知识点：参数方程

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已知一次函数满足．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若函数，求函数的零点．

已知集合，集合
（1）当时，求集合，；
（2）若,求实数的取值范围。

已知椭圆G：,过点A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．

（1）求椭圆G的方程；
（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．

已知直线与圆C：相交于A，B两点，弦AB中点为M（0，1），
（1）求实数的取值范围以及直线的方程；
（2）若圆C上存在四个点到直线的距离为，求实数a的取值范围；
（3）已知N（0，﹣3），若圆C上存在两个不同的点P，使，求实数的取值范围．

在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆，直线的方程是，
（1）求圆M的方程；
（2）证明：直线与圆M相交；
（3）若直线被圆M截得的弦长为3，求直线的方程．

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