如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面AB-优题课

题文

如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为矩形， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $P A = A B = \sqrt{2}$ ，点 $E$ 是棱 $P B$ 的中点.
（Ⅰ）证明： $A E ⊥$ 平面 $P B C$ ；
（Ⅱ）若 $A D = 1$ ，求二面角 $B - E C - D$

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题满分12分）
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（1）求角C的大小；
（2）若，求c边的长．

（本小题满分12分）
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（1）求的解析式；
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（点为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

（本小题满分12分）
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（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线与椭圆交于两点，是坐标原点，设,是否存在这样的直线，使四边形的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若存在单调增区间，求的取值范围。

（本小题满分12分）
命题：方程是焦点在轴上的椭圆,
命题：函数在上单调递增,
若为假，为真，求实数的取值范围．

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