(本小题满分12分)设、分别是椭圆的左、右焦点.（1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围; （2）设过定点Q(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.（3）设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．
已知函数，，． (1)若，试判断并证明函数的单调性； (2)当时，求函数的最大值的表达式．
已知函数（为常数，且）. （1）当时，求函数的最小值（用表示）； （2）是否存在不同的实数使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为. （1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标； （2）设，，若，求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（其中，且）. （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围.
已知平面上三个向量，其中. （1）若，且∥，求的坐标； （2）若，且，求与夹角.
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、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围; 
与椭圆交于不同的两点M、N，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形
面积的最大值．
，
，
．
，试判断并证明函数
的单调性；
时，求函数
．
（
为常数，且
）.
时，求函数
的最小值（用
使得
，
，并且
，若存在，求出实数
在函数
的图象上，直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
.
的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
，
，若
，求实数
的取值范围.
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
（其中
，且
）.
时，求集合
；
，求实数
的取值范围.
，其中
.
，且
∥
，求
，且
，求
夹角
.