( 12分) 函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）当
时，求的单调区间．
设
的内角
所对的边分别为
且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的周长
的取值范围.
设函数
（1）求函数
； （2）若存在常数k和b,使得函数
对其定义域内的任意实数
分别满足
则称直线
的“隔离直线”．试问:函数
是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．
已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．（1）若线段AB中点的横坐标是-
，求直线AB的方程；（2）在x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知数列
的前n项之和为
．
（1）求数列的通项公式； （2）设
，求数列
的前n项和Tn；
（3）求使不等式
对一切n∈N*均成立的最大实教p．
（本小题满分12分）
如图，已知
平面
，
平面
，△为等边三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
和平面所成角的正弦值．