（本小题满分14分）
如图，四边形
为矩形，
且
平面
，
为
上的点，且
平面
(1)设点
为线段
的中点，点
为线段的中点，求证：
∥平面
（2）求证 
（3）当
时，求三棱锥
的体积。
已知
满足不等式
，求函数
的最小值．
已知集合
，
（1）若
，求实数
的值；
（2）设全集为R，若
，求实数的取值范围。
若定义在
上的奇函数
满足当
时，
.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在
上有实数解？
已知函数
(1)当
时，求函数
的定义域、值域及单调区间;
(2)对于
，不等式
恒成立，求正实
数
的取值范围.
某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式近似地表示为
.问：（1）每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润？并求出最大利润；
（2）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？
并求出最低成本。