（本小题12分）已知函数
，函数
的图像在点
的切线方程是
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
（本小题满分15分） 已知抛物线C的顶点在原点， 焦点为F(0，1).
（1） 求抛物线C的方程；
（2）在抛物线C上是否存在点P， 使得过点P
的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF， 且
PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出
点P的坐标； 若不存在，请说明理由.
（本小题满分15分）已知函数
，
，其中
为实数.
(1)设
为常数，求函数
在区间
上的最小值；
(2)若对一切
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（１）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（２）求二面角
的余弦值；
（３）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论.
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（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）设函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
求a的值．