（本小题12分）已知函数，函数的图像在点的切线方程是．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
已知函数(其中) , 点从左到右依次是函数图象上三点,且. (Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数； (Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形; (Ⅲ)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．
如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点. (1) 求证：； (2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.
是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？证明你的结论
已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．求证：；
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，函数
的图像在点
的切线方程是
．
的解析式；在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
(其中
) ,
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
在
上是减函数；
是钝角三角形;
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
；
中有余弦定理：
. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.
对一切正整数n都成立？证明你的结论
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．求证：
；