本小题11分
已知圆
的圆心坐标为
，若圆与
轴相切，在直线
上截得的弦长为
，且圆心在直线
上。
（1）求圆的方程。
（2）若点
圆上，求
的取值范围。
（3）将圆向左平移一个单位得圆
，若直线
与两坐标轴正半轴的交点分别为
，直线的方程为
。当在坐标轴上滑动且与圆相切时，求与两坐标轴正半轴围成面积的最小值
（本小题满分14分） 已知函数
图象上一点
处的切线方程为
．(Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；（Ⅲ）令
，若
的图象与
轴交于
，
(其中
)，
的中点为
，求证：在
处的导数
．
（本小题满分12分）已知全集U = R，非空集合
，
.（Ⅰ）当
时，求（∁U
)
；（Ⅱ）命题
，命题
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围.
设函数
．
（1）若
时函数
有三个互不相同的零点，求
的取值范围；
（2）若函数在
内没有极值点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y（千辆／时）与汽车的平均速度v（千米／时）之间的函数关系为
（1）在该时段内，当汽车的平均
速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆／时）？
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆／时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？
设
、b是满足
的实数，其中
.
（1）求证：
；（2）求证：
.