8分）
已知集合
，集合
，且
，求
的值．
已知点F（1，0），圆E:
，点P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（1）求动点Q的轨迹Γ的方程；
（2）若直线
与圆O:
相切，并与（1）中轨迹Γ交于不同的两点A、B．当
=
，且满足
时，求△AOB面积S的取值范围．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
且
，点
为
中点，点
为
边上的动点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．
（本题12分）已知数列
的前
项和为
，且
，其中
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，求证：
【改编】（本小题满分12分）函数
部分图象如图所示．
（Ⅰ）求
的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设
，求函数
在区间
上的单调性．
设函数
的定义域是
，其中常数
．
（1）若
，求
的过原点的切线方程．
（2）当
时，求最大实数
，使不等式
对
恒成立．
（3）证明当时，对任何
，有
．