(本小题满分12分)
已知复数
在复平面上对应的点为
.设集合
，
，从集合
中随机取一个数作为
，从集合
中随机取一个数作为
，求点落在第二象限的概率.
（本小题满分14分）
已知函数
，
，且
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）当
，且
时，试比较
与
的大小．
（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
(Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点
是椭圆
：
上的任意一点，
是椭圆的一个焦点，探究以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．
（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ） 记
,求证：
；
（Ⅲ）求数列
的前项和．
（本小题满分12分）
如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
（本小题满分12分）
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
，设复数
．
（Ⅰ）求事件“
”为实数”的概率；
（Ⅱ）求事件“
”的概率．