(本小题满分10分)已知极坐标系下曲线的方程为，直线经过点，倾斜角.（Ⅰ）求直线在相应直角坐标系下的参数方程; （Ⅱ）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积.
设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列， （Ⅰ）求的离心率； （Ⅱ）设点满足,求的方程。
如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面， （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。
已知数列满足:,， （Ⅰ）求证:数列是等差数列；求的通项公式； （Ⅲ）设,求数列的前项和。
在中,角所对的边分别为.设为的面积,满足， （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求的最大值。
已知双曲线的两焦点为,，直线是双曲线的一条准线， （Ⅰ）求该双曲线的标准方程； （Ⅱ）若点在双曲线右支上，且，求的值。
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的方程为
，直线
经过点
，倾斜角
.在相应直角坐标系下的参数方程; 与曲线相交于两点
，求点
到两点的距离之积. 
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过
与
、
两点，且
，
，
成等差数列，
满足
,求
的底面
是一个边长为4的正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面
与平面
所成的角的正弦值。
满足:
,
，
是等差数列；求
的前
项和
。
中,角
所对的边分别为
.设
为
，
的大小；
的最大值。
,
，直线
是双曲线的一条准线，
在双曲线右支上，且
，求
的值。