(本小题满分10分)
已知极坐标系下曲线
的方程为
，直线
经过点
，倾斜角
.
（Ⅰ）求直线在相应直角坐标系下的参数方程;
（Ⅱ）设与曲线相交于两点
，求点
到两点的距离之积.
(12分)
一缉私艇发现在北偏东
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追上所需的时间和
角的正弦值.
(12分)
等比数列{
}的前n项和为
，已知
成等差数列．
(1)求{
}的公比q；
(2)若
＝3，求.
(12分)
已知向量
,
,
，且
，
，
两两的夹角都是
，
求：（1）
；
（2）
；
（3）
与所成的夹角。
(10分)
在等差数列
中, 
求
的值
.已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（
Ⅱ）若数列
满足：
，试求的前
项和公式
；（III）设
，数列
的前项和为
，求证：
．