（本小题满分13分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
| 射手甲 |
射手乙 |
||||||
| 环数 |
8 |
9 |
10 |
环数 |
8 |
9 |
10 |
| 概率 |
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|
|
概率 |
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（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为
，求的分布列和期望。
（本小题共12分）设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的通项公式.
（本小题满分12分）已知函数
，x∈R .
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）判断函数在区间
上是否为增函数？并说明理由.
（本小题满分13分）已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）讨论函数的极值情况；
（3）当
时，若直线
与曲线没有公共点，求k的取值范围．
（本小题满分13分）已知数列
满足
，
为其前
项和，且
．
（1）求
的值；
（2）求证：
；
（3）判断数列是否为等差数列，并说明理由．
（本小题满分13分）已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的
左、右顶点分别是的左、右焦点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且
（其中
为原点），求实数
的范围．