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本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为ab万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为万元(m>0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.
(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;
(2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?

如图,在等腰梯形ABCD中,ABDCAB = 4,CD = 2,等腰梯形的高为3,OAB中点,PO⊥平面ABCD,垂足为OPO = 2,EAPO

(1)求证:BD⊥平面EAC
(2)求二面角E—AC—P的平面角的余弦值.

“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所,其中陈列的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体,为此,上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动.某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征,假设这四件代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为,陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为.假定这四件作品是否入选相互没有影响.
(1)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;
(2)设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量,求的数学期望.

已知向量
(1)求函数的最大值;
(2)在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc且△ABC的面积为3,a的值.

己知
(Ⅰ)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,证明函数只有一个零点;
(Ⅲ)若的图象与轴交于两点,中点为,求证:

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