已知二次函数
。
（1）若函数在区间[-1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的最大值与最小值之差为12-t。
（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量，
（1）将利润
表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.
（本小题满分12分）已知函数
，
（1）
为何值时，
有两个零点且均比－1大；
（2）求在
上的最大值
．
（本小题满分10分）已知集合
，
．
（1）求
；
（2）已知集合
，若
，求实数
的取值范围．
已知实数a≠0，函数
（1）若
，求
，
的值；
（2）若
，求
的值．
已知函数
．
（Ⅰ）用定义证明
是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明在
上是减函数；
（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当
时的最大值与最小值．