（本小题满分14分：6+8）
某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式
，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所得的总利润为y（亿元）
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求总利润的最大值。
（设函数
在
上满足
，
，且
在闭区间
上只有
．
（1）求证函数是周期函数；
（2）求函数在闭区间
上的所有零点；
（3）求函数在闭区间
上的零点个数及所有零点的和．
10分）某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的
增长率为34%. 从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如,2008
年的年生产量的增长率为36%）．
（1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水
器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四
年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）?
（参考数据：
,
,1.5634="5.968" ）．
（若
，
，定义：
已知
，
，
，
（1）若
，且
，求
；
（2）若函数
的图象向左（或右）平移
个单位，再向上（或
（3）下）平移
个单位后得到函数
的图象，求实数
的值．
已知
，
且
，
，求
的值．
．已知函数
(1)若
，求
的单调区间；(2)若有最大值
，求
的值．