（满分10分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果保留根号）．
（本题13分）设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．
（本题9分）数列
的前n项和
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，，设数列
的前
项和为
，求数列{}中的最小项．
（本题8分）某村计划建造一个室内面积为800
的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1
宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
（本题9分）在
中，
、
、
分别是角A、B、C的对边，且
（1）求角B的大小；
（2）若
，求的面积.
（本题9分）已知
，当
时，
；
时，
（1）求a、b的值；
（2）若
的解集为R，求 c的取值范围。