2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和
构成的面积为
m2的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，造价为
元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/m2,再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为
元/m2. 设总造价为
元，
长为
m.
（1）用表示矩形的边
的长
（1）试建立与的函数关系
（2）当为何值时，最小？并求这个最小值
（本小题13分）已知不等式
的解集是
．
（1）求
，
的值；
（2）解不等式
（
为常数） ．
（本小题13分）设全集
，已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
．
（1）求 
；
（2）若
且
,求实数
的取值范围．
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列。
|
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前n项和Tn．
在非等腰△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A．
（Ⅰ）求cosA及b的值；
（Ⅱ）求cos(
–2A)的值．
天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试，求：第4组至少有一名学生被李医生面试的概率？
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第1组 |
 |
5 |
0．050 |
| 第2组 |
 |
① |
0．350 |
| 第3组 |
 |
30 |
② |
| 第4组 |
 |
20 |
0．200 |
| 第5组 |
 |
10 |
0．100[ |
| 合计 |
100 |
1．00 |
