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题文

2010年上海世博会某国要建一座八边形(不一定为正八边形)的展馆区(如图),它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形构成的面积为m2的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/m2,在四个矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为元/m2,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/m2. 设总造价为元,长为m.
(1)用表示矩形的边的长
(1)试建立的函数关系
(2)当为何值时,最小?并求这个最小值

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题13分)已知不等式的解集是
(1)求的值;
(2)解不等式为常数) .

(本小题13分)设全集,已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合
(1)求
(2)若,求实数的取值范围.

已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为2,且2,an,Sn成等差数列。



20070402

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若,求数列的前n项和Tn

在非等腰△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a=3,c=4,C=2A.
(Ⅰ)求cosA及b的值;
(Ⅱ)求cos(–2A)的值.

天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.

(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试,求:第4组至少有一名学生被李医生面试的概率?

组号
分组
频数
频率
第1组

5
0.050
第2组


0.350
第3组

30

第4组

20
0.200
第5组

10
0.100[
合计
100
1.00


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