选修4一1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，弦
于点
，
是
延长线上一点，
切圆于
，
交于
．
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）求线段
的长．
已知函数
（
）．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
已知椭圆
的两个焦点为
、
，离心率为
，直线
与椭圆相交于
、
两点，且满足
，
，
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
的面积为定值．
如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，
， 
，
，
，
为线段
上的点，
（1）证明：
⊥平面
；
（2）若是的中点，求
与平面
所成的角的正切值．
下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各
名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分)．
已知甲代表队数据的中位数为
，乙代表队数据的平均数是
．
（1）求
，
的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取
名成绩不低于
分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．
在
上恒为增函数.若P或Q为真，P且Q为假，求c的取值范围。