已知函数f(x)是
（x
R）的反函数，函数g(x)的图象与函数
的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).
（1）求函数F(x)的解析式及定义域；
（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.
数列
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差不为零的等差数列,且
成等比数列．
（1）求
的值；
（2）求数列与的通项公式；
（3）求证：
如图所示，已知圆
的直径
长度为4，点
为线段上一点，且
，点
为圆上一点，且
．点
在圆所在平面上的正投影为
点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长
与身高
进行测量，得到数据（单位均为
）作为一个样本如上表示.
| 脚掌长(x) |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
| 身高(y) |
141 |
146 |
154 |
160 |
169 |
176 |
181 |
188 |
197 |
203 |
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，做出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
；
（2）若某人的脚掌长为
，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率． (参考数据：
，
)
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足
（1）求角B的大小；
（2）若
，求函数
的值域。
对于在区间
上有意义的两个函数
，如果对于任意的
，都有
则称在区间上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数
给定一个区间
。
（1）若
在区间有意义，求实数
的取值范围；
（2）讨论
在区间上是否是“接近的”。