（本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近拟地满足。前30天价格为，后20天价格为（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值。
用数学归纳法证明： 当时，成立
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点， （1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。 （2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。
已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。 （Ⅰ）证明：面面； （Ⅱ）求与所成的角的余弦值； （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。
设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为． （Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间． （Ⅲ）求函数在上的最大值和最小值
抛掷两颗骰子，求： （Ⅰ）点数之和出现7点的概率；（Ⅱ）出现两个4点的概率.
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为销售时间t（天）的函数，且销售量近拟地满足
。前30天价
格为
，后20天价格为
时，
成立
对称？说明理由。
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值。
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
，
，
的值；（Ⅱ）求函数
的单调递增区间．
上的最大值和最小值