如图，在半径为
、圆心角为
的扇形的弧上任取
一点
，作扇
形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形的面积为
,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
① 设
，将表示成
的函数关系式；
② 设
，将表
示成的函数关系式，
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。
（本小题满分15分）已知直线l的方程为：
，直线l与x轴的交点为F， 圆O的方程为：
，C、 D在圆上， CF⊥DF，设线段CD的中点为M．
（1）如果CFDG为平行四边形，求动点G的轨迹；
（2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为F，直线l交椭圆于A、B两点，又
，
求椭圆C的方程．
（本小题满分15分）
函数
，曲线
上点
处的切线方程为
（1）若
在
时有极值，求函数在
上的最大值；
（2）若函数在区间
上单调递增，求
的取值范围．
（本小题满分14分）
数列{
}满足递推式
，其中
．
（1）求a1，a2；
（2）是否存在一个实数
，使得
为等差数列，如果存在，求出的值；如果不存在，试
说明理由；
（3）求数列{}的前n项之和．
（本小题满分14分）
已知向量
，向量
与
的夹角为
， 且
．
（1）求向量；
（2）若
且
，
，其中A、C是
的内角，若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列，试求
的取值范围
（本小题满分14分）
在锐角△ABC中，已知
．
(1)求
的最大值；
（2）当取得最大值时，
，如果
，求
边和
边的长.