（本小题满分15分） 函数，曲线上点处的切线方程为 （1）若在时有极值，求函数在上的最大值； （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．
如图，是圆台上底面圆的直径，是圆上不同于的一点，是下底面圆上一点，过的截面垂直与下底面，为的中点，又． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值．
如图，正方体中，是线段上一点． （1）证明：平面； （2）若二面角的余弦值为，判断点在线段上位置，并说明理由．
已知点，点在线段垂直平分线上，求 （1）线段垂直平分线方程； （2）取得最小值时点的坐标．
已知直线，与直线． （1）若，求的值； （2）若，求的值。
设函数． （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）若的解集为，，求证：．
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，曲线
上点
处的切线方程为
在
时有极值，求函数在
上的最大值；在区间
上单调递增，求
的取值范围．
是圆台上底面圆
的直径，
是圆
的一点，
是下底面圆
上一点，过
的截面垂直与下底面，
为
的中点，又
．
平面
；
的余弦值．
中，
是线段
上一点．
平面
；
的余弦值为
，判断
，点
在线段
垂直平分线上，求
取得最小值时
，与直线
．
，求
的值；
，求
．
时，解不等式
；
的解集为
，
，求证：
．