(本题12分)某鲜花店每天以每束2.5元购入新鲜玫瑰花并以每束5元的价格销售,店主根据以往的销售统计得到每天能以此价格售出的玫瑰花数的分布列如表所示。若某天所购进的玫瑰花未售完,则当天未售出的玫瑰花将以每束1.5元的价格降价处理完毕。
![]() |
30 |
40 |
50 |
P |
![]() |
![]() |
![]() |
(1)若某天店主购入玫瑰花40束,试求该天从玫瑰花销售中所获利润的期望;
(2)店主每天玫瑰花的进货量,单位:束
为多少时,其有望从玫瑰花销售中获得最大利润?
已知集合,
(1)若,求实数
的值;
(2)设全集为R,若,求实数
的取值范围。
若定义在上的奇函数
满足当
时,
.
(1)求在
上的解析式;
(2)判断在
上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程
在
上有实数解?
已知函数
(1)当时,求函数
的定义域、值域及单调区间;
(2)对于,不等式
恒成立,求正实
数
的取值范围.
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间时,其生产的总成本(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式近似地表示为
.问:(1)每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润;
(2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本。
已知
(1)当时,求
;
(2) 若,求实数
的取值范围.