已知 的三个顶点的直角坐标分别为 、 、
（１）若
，求
的值；
（２）若
为钝角，求
的取值范围；
某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、
万件、
万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量
与月份
的关系，模拟函数可选用函数
（其中
为常数）或二次函数。又已知当年4月份该产品的产量为
万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。
已知函数
(
,
图像上一个最低点
.
(I)求
的解析式；
(II)设
求
的值.
已知
，
，函数
；
（I）求
的最小正周期；
（II）求在区间
上的最大值和最小值。
设集合
，
（I）若
,试判定集合A与B的关系;
（II）若
,求实数a的取值集合.
已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，
① 方程
有实数根；② 函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且
，求证：对于定义域中任意的
，
，
，当
，且
时，