如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积．
已知函数f（x）=
sin2x-
．
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，
（Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像．当x
时，求g（x）的值域．
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
已知
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示的前
项和．
（1）求
及；
（2）设
是首项为2的等比数列，公比
满足
，求的通项公式及其前项和
．
设函数
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围．
米，拱顶离水平面
米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？