某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，  0.6，  0.4．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75． （1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率； （2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为 ξ ，求随机变量 ξ 的期望．
如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2. （Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面； （Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1； （Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.
已知圆，定点，问过点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：（1）相切，（2）相交，（3）相离，并写出过点的切线的方程．
直线过点，与轴、轴分别交于两点，并且有向线段，求直线的方程．
在直线中，当时，，求此直线的方程．
作出方程的曲线．
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，定点
，问过
点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：（1）相切，（2）相交，（3）相离，并写出过
过点
，与
轴、
轴分别交于
两点，并且有向线段
，求直线
中，当
时，
，求此直线的方程．
的曲线．