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题文

设函数 f ( x ) = a - b ,其中向量 a = ( m , cos 2 x ) , b = ( 1 + sin 2 x , 1 ) , x R 且函数 y = f ( x ) 的图象经过点, π 4 , 2

(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数 f ( x ) 的最小值及此时x的值的集合.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分14分)设函数.
(1)若函数处与直线相切:
①求实数的值;
②求函数上的最大值;
(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)某渔业公司年初用98万元购得一艘捕渔船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年的捕鱼收益50万元
(1)第几年开始获利?
(2)若干年后,有两种处理方案:
①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;
②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船。请问:选择哪种方案更好?

(本小题满分13分) 已知函数f(x)=sin cos+cos2.
(1)若f(x)=1,求cos的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acos C+c=b,求f(B)的取值范围.

(本小题满分13分)如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD=1.

(1)求证:面PAC⊥面PCD;
(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.

(本小题满分13分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:

(Ⅰ)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;
(Ⅱ)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求夹角的大小。

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