如图，在直三棱柱
中，
；点
分别在
上，且
，四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3：5.
（1）求异面直线
与
的距离；
（2）若
，求二面角
的平面角的正切值.
设命题p:|2x-3|＜1;命题q：lg2x-（2t+l）lgx+t（t+l）≤0，
（1）若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100}，求实数t的值；
（2）若
p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．
四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形．
（Ⅰ）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动，是否总有BF丄CM，请说明理由．
（Ⅱ）求三棱锥
的高．
已知等比数列
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）若对任意，不等式
总成立，求实数
的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，函数
的图象关于点
对称．
（Ⅰ）当
时，求的值域；
（Ⅱ）若
且
，求△ABC的面积．