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题文

如图,在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A A 1 = 2 , A B = 1 , A B C = 90 ° ;点 D , E 分别在 B B 1 , A 1 D 上,且 B 1 E A 1 D ,四棱锥 C - A B D A 1 与直三棱柱的体积之比为3:5.
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(1)求异面直线 D E B 1 C 1 的距离;
(2)若 B C = 2 ,求二面角 A 1 - D C 1 - B 1 的平面角的正切值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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设命题p:|2x-3|<1;命题q:lg2x-(2t+l)lgx+t(t+l)≤0,
(1)若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100},求实数t的值;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.

已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;
(Ⅲ)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.

四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下,其中正视图是等边三角形,俯视图是直角梯形.

(Ⅰ)若F为AC的中点,当点M在棱AD上移动,是否总有BF丄CM,请说明理由.
(Ⅱ)求三棱锥的高.

已知等比数列是递增数列,,数列满足,且
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,函数的图象关于点对称.
(Ⅰ)当时,求的值域;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积.

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