如图,在直三棱柱
中,
;点
分别在
上,且
,四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3:5.
(1)求异面直线
与
的距离;
(2)若
,求二面角
的平面角的正切值.
设命题p:|2x-3|<1;命题q:lg2x-(2t+l)lgx+t(t+l)≤0,
(1)若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100},求实数t的值;
(2)若p是
q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)设函数,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若,在
上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.
四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下,其中正视图是等边三角形,俯视图是直角梯形.
(Ⅰ)若F为AC的中点,当点M在棱AD上移动,是否总有BF丄CM,请说明理由.
(Ⅱ)求三棱锥的高.
已知等比数列是递增数列,
,数列
满足
,且
(
)
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)若对任意,不等式
总成立,求实数
的最大值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,函数
的图象关于点
对称.
(Ⅰ)当时,求
的值域;
(Ⅱ)若且
,求△ABC的面积.