已知各项均为正数的数列an的前n项和满足S1<1,且6Sna-优题课

题文

已知各项均为正数的数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和满足 $S_{1} > 1$ ,且 $6 S_{n} = (a_{n} + 1) (a_{n} + 2), n \in N^{*}$ .

（1）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式;
（2）设数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $a_{n} (2^{b_{n}} - 1) = 1$ ,并记 $T_{n}$ 为 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和,求证: $3 T_{n} + 1 > \log_{2} (a_{n} + 3), n \in N^{*}$ .

科目数学题型解答题难度较难

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