已知各项均为正数的数列an的前n项和满足S1<1,且6Sna-优题课

题文

已知各项均为正数的数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和满足 $S_{1} > 1$ ,且 $6 S_{n} = (a_{n} + 1) (a_{n} + 2), n \in N^{*}$ .

（1）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式;
（2）设数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $a_{n} (2^{b_{n}} - 1) = 1$ ,并记 $T_{n}$ 为 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和,求证: $3 T_{n} + 1 > \log_{2} (a_{n} + 3), n \in N^{*}$ .

科目数学题型解答题难度较难

登录免费查看答案和解析

相关试题

在平面直角坐标系xoy中，点A，B的坐标分别是，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．
（1）求 M的轨迹C方程；
（2）若直线l经过点，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程．

已知c>0，设命题p：函数为减函数，命题q：当时，函数恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．

在平面直角坐标系xoy中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点，k为何值时？

已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为，弦长等于，求抛物线的C方程．

求下列曲线的标准方程：
（1）与椭圆有相同焦点，过点，求此椭圆标准方程；
（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线的抛物线的标准方程．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网