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已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本题14分,第(1)小题4分,第(2)小题10分).
  已知:函数
(1)求的值;
(2)设,求的值.

(本题12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)
已知集合
(1)求集合
(2)若,求实数的取值范围.

已知函数,若成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是不等式整数解的个数,求
(3)记数列的前n项和为,是否存在正数,对任意正整数,使恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

已知椭圆的焦点,过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为,过作直线l与椭圆交于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A是椭圆与y轴负半轴的交点,求的面积;
(3)是否存在实数使,若存在,求的值和直线的方程;若不存在,说明理由.

已知函数
(1)当时,求满足的取值范围;
(2)若的定义域为R,又是奇函数,求的解析式,判断其在R上的单调性并加以证明.

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