已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。
(本题14分,第(1)小题4分,第(2)小题10分).
已知:函数.
(1)求的值;
(2)设,
,求
的值.
(本题12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)
已知集合.
(1)求集合;
(2)若,求实数
的取值范围.
已知函数,若
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是不等式
整数解的个数,求
;
(3)记数列的前n项和为
,是否存在正数
,对任意正整数
,使
恒成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
已知椭圆的焦点,过
作垂直于
轴的直线被椭圆所截线段长为
,过
作直线l与椭圆交于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A是椭圆与y轴负半轴的交点,求的面积;
(3)是否存在实数使
,若存在,求
的值和直线
的方程;若不存在,说明理由.
已知函数.
(1)当时,求满足
的
的取值范围;
(2)若的定义域为R,又是奇函数,求
的解析式,判断其在R上的单调性并加以证明.