由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记
表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．
已知椭圆
:
的一个焦点为
且过点
.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交
轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．
证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）若函数
有三个零点，求
的值．
已知数列
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．
（1）求
和
；
（2）记数列
，若
的前
项和为
，求证
．
如图，底面△
为正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，点
在平面
内，
． 
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
在
中，
分别为内角
的对边，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，
，求边
的长．